Diagramme de Pareto

Objectif

Le diagramme de Pareto répond à une question: parmi les catégories d'un problème, lesquelles concentrent l'effet? Là où la courbe cumulée s'infléchit, les premières catégories se séparent des autres.

Juran appelle les premières catégories les vital few, le petit nombre décisif, et les autres les useful many. Il avait d'abord écrit trivial many. Il a changé le terme pour que les dirigeants n'écartent pas d'office les petites catégories: elles restent à traiter, après les premières. Le nom vient de Vilfredo Pareto, qui observait dans l'Italie des années 1890 qu'environ 20% de la population possédait 80% des terres. Juran a transposé cette répartition à la qualité dans les années 1940: une minorité de causes produit la majorité des défauts.

La technique prépare une décision: où porter l'effort d'amélioration en premier et quelle catégorie analyser plus avant. Elle livre le diagramme et la table qui le calcule, avec la période, la mesure et la définition des catégories. Quand l'équipe détaille la barre la plus haute, elle livre un Pareto de second niveau, construit sur les seules données de cette barre.

Usage

Quand l'utiliser

• Défauts, incidents ou réclamations déjà enregistrés par motif: classer avant de choisir où porter l'effort.
• Choix du problème d'un projet d'amélioration: en phase Measure d'un DMAIC, retenir la catégorie qui porte l'effet.
• Avant un diagramme d'Ishikawa: la catégorie retenue devient l'effet placé à la tête.
• Backlog de défauts logiciels: classer par module ou par cause pour décider où corriger d'abord.
• Arbitrage en comité: montrer, chiffres à l'appui, pourquoi l'équipe traite deux catégories sur sept.
• Après une amélioration: redessiner sur la période suivante et comparer les nombres, catégorie par catégorie.

Quand ne pas l'utiliser

• Aucune donnée classée par catégorie: tenir d'abord une feuille de relevé sur une période représentative.
• Processus instable sur la période: un incident ponctuel fausse le classement, vérifier d'abord la stabilité par une carte de contrôle.
• Défaillance grave rare ou encore jamais survenue: le relevé ne la compte pas, l'anticiper par une AMDEC.

Description

Les éléments du diagramme

Chaque barre correspond à une catégorie. Sa hauteur donne le nombre d'occurrences ou le coût, lu sur l'axe de gauche. Les barres se suivent de la plus haute à la plus basse. Une barre Autres regroupe les petites catégories et se place en dernier, même quand elle dépasse la barre qui la précède.

La courbe cumulée part du sommet de la première barre et gagne, à chaque barre, la part de cette catégorie. Elle atteint 100% sur la dernière. L'axe de droite porte les pourcentages. Son 100% se place à la hauteur du total sur l'axe de gauche: avec deux échelles alignées, la courbe se lit contre les barres.

Beaucoup d'équipes tracent une ligne horizontale à 80%. Elle aide la lecture sans rien décider. Les premières catégories se lisent au coude de la courbe, là où sa pente diminue nettement. Selon le Juran Institute, ce point se situe le plus souvent entre 70% et 80% du total.

Construire le diagramme

1. Nommer l'effet, la mesure et la période. «Factures fournisseurs rejetées à l'import dans l'ERP, en nombre, du 1er janvier au 31 mars.» Une période trop courte classe un accident. Une période trop longue mélange des états successifs du processus. Une carte de contrôle tracée avant le Pareto vérifie que le processus est resté stable sur la période classée.
2. Définir les catégories avant de compter. Chacune reçoit une définition écrite. Chaque occurrence entre dans une seule catégorie. Une catégorie créée après coup épouse l'hypothèse de son auteur.
3. Collecter. Un système qui enregistre déjà le motif suffit. Sinon, une feuille de relevé tenue au poste de travail compte les occurrences sur le moment.
4. Classer et calculer. Trier les catégories par ordre décroissant, Autres en dernier. Calculer la part de chacune dans le total, puis la part cumulée.
5. Tracer. Les barres sur l'axe de gauche, gradué de zéro au total. La courbe sur l'axe de droite, gradué de 0% à 100%.
6. Lire. Repérer le coude et les catégories qui le précèdent. Vérifier que la barre Autres ne compte pas parmi les plus hautes.
7. Agir et redessiner. Traiter les premières catégories, puis dresser le diagramme de la période suivante avec les mêmes catégories et la même mesure.

La table livrée avec le diagramme porte les nombres exacts que le graphique arrondit à l'œil. L'équipe en part pour détailler une barre.

Compter ou chiffrer

Le nombre d'occurrences est la mesure la plus simple. Il classe une catégorie fréquente et bon marché devant une catégorie rare et coûteuse. Juran classe les contributions par leur ampleur, en nombre ou en coût, et l'équipe choisit la mesure qui sert sa décision. Pour réduire une charge de travail, elle compte les heures. Pour réduire une perte, elle compte les francs. Pondéré par le temps de traitement d'un rejet, le même trimestre change d'ordre.

Une équipe chargée de libérer du temps en comptabilité traiterait, sur le seul comptage, le code QR illisible en troisième: 2,2% du temps passé.

Quand les barres se ressemblent

Un diagramme plat, aux barres de hauteurs voisines et à la courbe presque droite, ne désigne aucune catégorie. Le problème existe; la classification ne le montre pas. Le Juran Institute recommande alors de reclasser les mêmes données selon une autre variable: le motif, le service, la période, le client ou la personne. Cette opération s'appelle la stratification. L'équipe la répète jusqu'à ce qu'une répartition inégale apparaisse.

Le classement par personne montre qui traite le plus de cas, rarement pourquoi. Affiché en séance, il désigne des coupables, et les collaborateurs cessent de signaler les cas. L'équipe le consulte en petit comité et cherche la cause dans ce que la personne reçoit: ses dossiers, ses outils, ses consignes.

Détailler la barre la plus haute

Le premier diagramme ne dit ni pourquoi la catégorie domine ni quoi faire. «Écart de montant avec la commande» nomme un symptôme.

L'équipe prend alors les seules occurrences de la barre la plus haute et les classe selon une variable plus fine: le sous-motif, le fournisseur, le produit, le site. Ce Pareto de second niveau a sa propre courbe et son propre coude. L'équipe répète l'opération, niveau par niveau, jusqu'à une catégorie assez précise pour nommer une action ou une cause à vérifier. Quand les barres ne comptent plus que quelques occurrences, le classement tient au hasard: l'équipe s'arrête et va observer le travail sur place.

Quand la cause reste à trouver, la catégorie retenue devient l'effet d'un diagramme d'Ishikawa. Le Pareto désigne l'effet, l'Ishikawa en cherche les causes possibles et les données départagent ces causes.

Vérifier l'effet d'une amélioration

Après l'action, l'équipe redessine le diagramme sur une période de même durée, avec les mêmes catégories et la même mesure. Elle compare les nombres sur une même échelle. Les pourcentages trompent: une fois la première barre réduite, une autre prend sa place et le diagramme garde son allure. Si le total a baissé et que la barre traitée a fondu, l'action a porté. Si une autre barre a monté d'autant, le problème s'est déplacé.

La part du numéro de commande absent monte de 27% à 35% sans un rejet de plus. Le total, de 600 à 462, et la barre traitée, de 246 à 108, montrent que l'action a porté.

Les erreurs courantes

Lire 80/20 comme une loi. La proportion varie d'un problème à l'autre: trois catégories sur dix peuvent faire 60% du total ou 95%. Le coude se lit sur la courbe, où qu'il tombe.

Laisser la barre Autres parmi les plus hautes. La classification cache alors une catégorie. L'équipe ouvre la barre Autres et en tire les motifs qui se répètent.

Mélanger des périodes ou des sources. Additionner les rejets de deux systèmes ou ceux d'avant et d'après un changement de processus classe deux problèmes dans un seul diagramme.

Comparer des nombres bruts quand le volume a changé. Si le trimestre suivant traite 30% de factures en plus, un nombre de rejets stable cache une amélioration. L'équipe compare alors un taux, par exemple les rejets pour 1'000 factures importées, et l'indique dans la table.

Compter une facture sous deux motifs sans le dire. Un ERP peut enregistrer deux motifs sur la même facture. L'équipe fixe une règle avec les définitions des catégories. Elle compte le premier motif bloquant, ou elle compte chaque motif et annonce que le total dépasse le nombre de factures rejetées.

Abandonner les useful many. Une petite catégorie qui se corrige en une heure se corrige tout de suite, sans attendre son rang.

Considérations IA

Un modèle de langage classe des textes libres. Il répartit en quelques minutes 2'000 réclamations ou tickets dans une liste de catégories fixée par l'équipe. L'équipe lui donne la liste, les définitions et la catégorie Autres, puis relit une cinquantaine de cas tirés au hasard. Sans liste imposée, le modèle invente ses catégories et les applique de façon inégale d'un lot à l'autre.

Il propose des variables de stratification à partir des colonnes d'un export. Il écrit la formule du tableur ou le script qui trace le diagramme. L'analyste vérifie que le calcul trie avant de cumuler et que la barre Autres reste en dernier.

Un modèle ignore les chiffres de l'organisation. Interrogé sur les causes habituelles d'un problème, il rend un classement plausible sans une seule donnée. Il ne choisit pas la mesure non plus: compter ou chiffrer dépend de la décision que l'équipe prépare.

Les réclamations et les tickets contiennent des noms, des adresses et parfois des données sur la santé. Ce sont des données personnelles, et celles sur la santé sont des données sensibles (art. 5 let. c LPD). Elles ne partent dans un service d'IA externe qu'avec un contrat de sous-traitance (art. 9 LPD) et, si le prestataire traite hors de Suisse, vers un pays à protection adéquate ou avec des garanties suffisantes (art. 16 LPD).

Exemples

Le cas reprend les 600 factures rejetées du trimestre.

Le premier niveau désigne l'écart de montant, 41% des rejets. Classés par fournisseur, ces 246 rejets se concentrent sur un transporteur: 138 rejets, 56% de la barre et 23% des rejets du trimestre. Ses factures ajoutent une surtaxe carburant que la commande ne prévoit pas. Le service des achats inscrit la surtaxe dans la commande. Au premier niveau, la même barre aurait lancé une revue de tout le processus de commande.

Visualisations

Le diagramme de Pareto est lui-même une figure: des barres et une courbe sur deux axes. Les schémas montrent son anatomie, l'effet de la stratification et le Pareto de second niveau. La table de calcul, le classement par nombre et par temps et le bilan avant et après une amélioration sont faits de lignes et de colonnes, donc de tableaux.

Coût

Outils

Un tableur suffit dans la plupart des cas. Excel propose un type de graphique Pareto depuis la version 2016. Ailleurs, un graphique combiné, barres et courbe sur un axe secondaire, fait le même travail.

Minitab et JMP tracent le diagramme en une commande. Minitab regroupe les petites catégories dans Autres au-delà d'un pourcentage cumulé que l'analyste fixe. R, avec le paquet qcc, et Python, avec matplotlib, produisent le diagramme dans un script que l'équipe relance à chaque période.

Au poste de travail, une feuille de relevé papier et un tableau blanc suffisent: l'équipe compte au fil de la semaine et trace les barres à la main.

Sources

• Juran Institute, «A Guide to the Pareto Principle»: la définition du diagramme, l'origine chez Vilfredo Pareto puis chez Joseph Juran, le passage de trivial many à useful many, les étapes de construction et la reclassification des données quand les catégories sont proches.
• Kaoru Ishikawa, Guide to Quality Control, Asian Productivity Organization (édition originale japonaise, 1968): le diagramme de Pareto parmi les sept outils de base de la qualité, conçus pour qu'un cercle de qualité conduise l'analyse sans formation statistique.