Pareto-Diagramm

Ziel

Das Pareto-Diagramm beantwortet eine Frage: Welche Kategorien eines Problems vereinen die Wirkung auf sich? Wo die Summenkurve abknickt, trennen sich die ersten Kategorien von den übrigen.

Juran nennt die ersten Kategorien die vital few, die entscheidenden wenigen, und die übrigen die useful many. Zuerst hatte er trivial many geschrieben. Er änderte den Begriff, damit Führungskräfte die kleinen Kategorien nicht von vornherein beiseiteschieben: Auch sie sind zu bearbeiten, nach den ersten. Der Name geht auf Vilfredo Pareto zurück, der im Italien der 1890er-Jahre beobachtete, dass rund 20% der Bevölkerung 80% des Bodens besassen. Juran übertrug diese Verteilung in den 1940er-Jahren auf die Qualität: Eine Minderheit der Ursachen erzeugt die Mehrheit der Fehler.

Die Technik bereitet einen Entscheid vor: wo die Verbesserung zuerst ansetzt und welche Kategorie weiter zu analysieren ist. Sie liefert das Diagramm und die Tabelle, aus der es berechnet wird, mit Zeitraum, Messgrösse und Definition der Kategorien. Schlüsselt das Team den höchsten Balken auf, liefert es ein Pareto-Diagramm zweiter Ebene, das nur auf den Daten dieses Balkens beruht.

Einsatz

Wann einsetzen

• Fehler, Störungen oder Reklamationen, die bereits nach Grund erfasst sind: ordnen, bevor das Team entscheidet, wo die Verbesserung zuerst ansetzt.
• Wahl des Problems für ein Verbesserungsprojekt: in der Measure-Phase eines DMAIC-Projekts die Kategorie wählen, die den grössten Teil der Wirkung ausmacht.
• Vor einem Ishikawa-Diagramm: Die gewählte Kategorie wird zur Wirkung am Kopf.
• Backlog von Softwarefehlern: nach Modul oder nach Ursache ordnen, um zu entscheiden, wo zuerst korrigiert wird.
• Abwägung im Ausschuss: mit Zahlen belegen, warum das Team zwei von sieben Kategorien bearbeitet.
• Nach einer Verbesserung: für den folgenden Zeitraum neu zeichnen und die Anzahlen Kategorie für Kategorie vergleichen.

Wann nicht einsetzen

• Keine nach Kategorie geordneten Daten: zuerst über einen repräsentativen Zeitraum eine Fehlersammelliste führen.
• Instabiler Prozess im Zeitraum: Ein einmaliger Vorfall verzerrt die Rangfolge; zuerst die Stabilität mit einer Regelkarte prüfen.
• Seltener oder noch nie eingetretener schwerer Ausfall: Die Erfassung kann ihn nicht zählen; ihn mit einer FMEA vorwegnehmen.

Beschreibung

Die Elemente des Diagramms

Jeder Balken steht für eine Kategorie. Seine Höhe gibt die Anzahl der Fälle oder die Kosten an, abgelesen an der linken Achse. Die Balken sind in absteigender Reihenfolge angeordnet, vom höchsten zum niedrigsten. Ein Balken Sonstige fasst die kleinen Kategorien zusammen und steht am Schluss, auch wenn er den Balken davor übertrifft.

Die Summenkurve beginnt an der Spitze des ersten Balkens und steigt bei jedem Balken um den Anteil dieser Kategorie. Beim letzten erreicht sie 100%. Die Prozente stehen auf der rechten Achse. Ihre 100% liegen auf der Höhe der Gesamtzahl an der linken Achse: Sind beide Skalen aufeinander ausgerichtet, lässt sich die Kurve an den Balken ablesen.

Viele Teams ziehen eine waagrechte Linie bei 80%. Sie erleichtert das Lesen und entscheidet nichts. Die ersten Kategorien liest man am Knick der Kurve ab, dort, wo ihre Steigung deutlich abnimmt. Nach dem Juran Institute liegt dieser Punkt meist zwischen 70% und 80% der Gesamtzahl.

Das Diagramm erstellen

1. Wirkung, Messgrösse und Zeitraum benennen. "Beim Import ins ERP abgewiesene Lieferantenrechnungen, nach Anzahl, vom 1. Januar bis 31. März." Bei einem zu kurzen Zeitraum erscheint ein Einzelfall als Muster. Ein zu langer vermischt aufeinanderfolgende Zustände des Prozesses. Eine Regelkarte, die vor dem Pareto-Diagramm erstellt wird, prüft, ob der Prozess im ausgewerteten Zeitraum stabil geblieben ist.
2. Die Kategorien vor dem Zählen definieren. Jede erhält eine schriftliche Definition. Jeder Fall fällt in genau eine Kategorie. Eine nachträglich gebildete Kategorie folgt der Hypothese ihres Urhebers.
3. Erfassen. Ein System, das den Grund bereits erfasst, genügt. Sonst zählt eine Fehlersammelliste am Arbeitsplatz die Fälle, sobald sie auftreten.
4. Ordnen und berechnen. Die Kategorien absteigend sortieren, Sonstige zuletzt. Den Anteil jeder Kategorie an der Gesamtzahl berechnen, dann den kumulierten Anteil.
5. Zeichnen. Die Balken an der linken Achse, von null bis zur Gesamtzahl skaliert. Die Kurve an der rechten Achse, von 0% bis 100% skaliert.
6. Lesen. Den Knick und die Kategorien davor bestimmen. Prüfen, dass der Balken Sonstige nicht zu den höchsten gehört.
7. Handeln und neu zeichnen. Die ersten Kategorien bearbeiten, dann das Diagramm des folgenden Zeitraums mit denselben Kategorien und derselben Messgrösse erstellen.

Die Tabelle, die mit dem Diagramm geliefert wird, enthält die genauen Zahlen, die das Diagramm fürs Auge rundet. Von ihr geht das Team aus, wenn es einen Balken aufschlüsselt.

Zählen oder bewerten

Die Anzahl der Fälle ist die einfachste Messgrösse. Sie stellt eine häufige, billige Kategorie vor eine seltene, teure. Juran ordnet die Beiträge nach ihrer Grösse, in Anzahl oder in Kosten, und das Team wählt die Messgrösse, die seinem Entscheid dient. Um eine Arbeitslast zu senken, zählt es Stunden. Um einen Verlust zu senken, zählt es Franken. Gewichtet nach der Bearbeitungszeit einer Abweisung, ändert dasselbe Quartal seine Rangfolge.

Ein Team, das in der Kreditorenbuchhaltung Zeit freimachen soll, würde nach der blossen Anzahl den unlesbaren QR-Code als dritten Grund bearbeiten: 2,2% der aufgewendeten Zeit.

Wenn die Balken sich gleichen

Ein flaches Diagramm mit fast gleich hohen Balken und beinahe gerader Kurve weist auf keine Kategorie. Das Problem besteht; die Einteilung zeigt es nicht. Das Juran Institute empfiehlt dann, dieselben Daten nach einer anderen Variablen neu zu ordnen: nach Grund, Abteilung, Zeitraum, Kunde oder Person. Dieses Vorgehen heisst Schichtung (Stratifizierung). Das Team wiederholt es, bis eine ungleiche Verteilung erscheint.

Die Rangfolge nach Person zeigt, wer die meisten Fälle bearbeitet, selten warum. In einer Sitzung gezeigt, benennt sie Schuldige, und die Mitarbeitenden melden keine Fälle mehr. Das Team sieht sie im kleinen Kreis an und sucht die Ursache in dem, was die Person erhält: ihre Dossiers, ihre Werkzeuge, ihre Weisungen.

Den höchsten Balken aufschlüsseln

Das erste Diagramm sagt weder, warum die Kategorie dominiert, noch, was zu tun ist. "Betrag weicht von Bestellung ab" benennt ein Symptom.

Das Team nimmt dann nur die Fälle des höchsten Balkens und ordnet sie nach einer feineren Variablen: Teilgrund, Lieferant, Produkt, Standort. Dieses Pareto-Diagramm zweiter Ebene hat eine eigene Kurve und einen eigenen Knick. Das Team wiederholt den Schritt Ebene für Ebene, bis eine Kategorie genau genug ist, um eine Massnahme oder eine zu prüfende Ursache zu benennen. Zählen die Balken nur noch wenige Fälle, hängt die Rangfolge vom Zufall ab: Das Team hört auf und beobachtet die Arbeit vor Ort.

Ist die Ursache noch zu finden, wird die gewählte Kategorie zur Wirkung eines Ishikawa-Diagramms. Das Pareto-Diagramm benennt die Wirkung, das Ishikawa-Diagramm sucht ihre möglichen Ursachen und die Daten entscheiden zwischen ihnen.

Die Wirkung einer Verbesserung prüfen

Nach der Massnahme zeichnet das Team das Diagramm für einen gleich langen Zeitraum neu, mit denselben Kategorien und derselben Messgrösse. Es vergleicht die Anzahlen auf derselben Skala. Die Prozente täuschen: Ist der erste Balken geschrumpft, rückt ein anderer an seine Stelle, und das Diagramm behält seine Form. Sind die Gesamtzahl und der bearbeitete Balken gesunken, hat die Massnahme gewirkt. Ist ein anderer Balken um ebenso viel gestiegen, hat sich das Problem verlagert.

Der Anteil der fehlenden Bestellnummer steigt von 27% auf 35%, ohne eine einzige zusätzliche Abweisung. Die Gesamtzahl, von 600 auf 462, und der bearbeitete Balken, von 246 auf 108, zeigen, dass die Massnahme gewirkt hat.

Häufige Fehler

80/20 als Gesetz lesen. Das Verhältnis ändert sich von Problem zu Problem: Drei von zehn Kategorien können 60% der Gesamtzahl ausmachen oder 95%. Der Knick wird an der Kurve abgelesen, wo immer er liegt.

Den Balken Sonstige unter den höchsten lassen. Die Einteilung verbirgt dann eine Kategorie. Das Team öffnet den Balken Sonstige und zieht die wiederkehrenden Gründe heraus.

Zeiträume oder Quellen vermischen. Wer die Abweisungen zweier Systeme oder die Abweisungen vor und nach einer Prozessänderung addiert, ordnet zwei Probleme in einem Diagramm.

Rohe Anzahlen vergleichen, obwohl sich das Volumen geändert hat. Verarbeitet das folgende Quartal 30% mehr Rechnungen, verbirgt eine gleichbleibende Zahl von Abweisungen eine Verbesserung. Das Team vergleicht dann eine Quote, etwa die Abweisungen je 1'000 importierte Rechnungen, und vermerkt sie in der Tabelle.

Eine Rechnung stillschweigend unter zwei Gründen zählen. Ein ERP kann auf derselben Rechnung zwei Gründe erfassen. Das Team legt mit den Definitionen der Kategorien eine Regel fest. Es zählt den ersten blockierenden Grund, oder es zählt jeden Grund und gibt an, dass die Gesamtzahl die Zahl der abgewiesenen Rechnungen übersteigt.

Die useful many aufgeben. Eine kleine Kategorie, die sich in einer Stunde beheben lässt, wird sofort behoben, ohne auf ihren Rang zu warten.

KI-Überlegungen

Ein Sprachmodell ordnet Freitext. In wenigen Minuten verteilt es 2'000 Reklamationen oder Tickets auf eine Liste von Kategorien, die das Team festgelegt hat. Das Team gibt ihm die Liste, die Definitionen und die Kategorie Sonstige und prüft danach rund fünfzig zufällig gezogene Fälle. Ohne vorgegebene Liste erfindet das Modell eigene Kategorien und wendet sie von Stapel zu Stapel ungleich an.

Es schlägt Schichtungsvariablen aus den Spalten eines Exports vor. Es schreibt die Tabellenformel oder das Skript, das das Diagramm zeichnet. Die Analystin prüft, ob die Berechnung vor dem Kumulieren sortiert und ob der Balken Sonstige am Schluss bleibt.

Ein Modell kennt die Zahlen der Organisation nicht. Nach den üblichen Ursachen eines Problems gefragt, liefert es eine plausible Rangfolge ohne einen einzigen Datenpunkt. Auch die Messgrösse wählt es nicht: Ob gezählt oder in Franken bewertet wird, hängt vom Entscheid ab, den das Team vorbereitet.

Reklamationen und Tickets enthalten Namen, Adressen und manchmal Gesundheitsdaten. Das sind Personendaten, und Gesundheitsdaten sind besonders schützenswerte Personendaten (Art. 5 Bst. c DSG). Sie gehen nur mit einem Auftragsbearbeitungsvertrag (Art. 9 DSG) an einen externen KI-Dienst und, wenn der Anbieter sie ausserhalb der Schweiz bearbeitet, nur in einen Staat mit angemessenem Schutz oder mit hinreichenden Garantien (Art. 16 DSG).

Beispiele

Das Beispiel greift die 600 abgewiesenen Rechnungen des Quartals auf.

Die erste Ebene weist auf die Betragsabweichung, 41% der Abweisungen. Nach Lieferant geordnet, ballen sich diese 246 Abweisungen bei einem Transporteur: 138 Abweisungen, 56% des Balkens und 23% der Abweisungen des Quartals. Seine Rechnungen enthalten einen Treibstoffzuschlag, den die Bestellung nicht vorsieht. Der Einkauf nimmt den Zuschlag in die Bestellung auf. Auf der ersten Ebene hätte derselbe Balken eine Überprüfung des gesamten Bestellprozesses ausgelöst.

Visualisierungen

Das Pareto-Diagramm ist selbst eine Grafik: Balken und eine Kurve auf zwei Achsen. Die Schemata zeigen seinen Aufbau, die Wirkung der Schichtung und das Pareto-Diagramm zweiter Ebene. Die Berechnungstabelle, der Vergleich von Anzahl und Zeit sowie die Bilanz vor und nach einer Verbesserung bestehen aus Zeilen und Spalten, also aus Tabellen.

Aufwand

Werkzeuge

Meist genügt eine Tabellenkalkulation. Excel bietet seit der Version 2016 einen Diagrammtyp Pareto. In anderen Tabellenkalkulationen leistet ein Kombinationsdiagramm dasselbe, mit Balken und einer Kurve auf einer Sekundärachse.

Minitab und JMP zeichnen das Diagramm mit einem Befehl. Minitab fasst die kleinen Kategorien jenseits eines kumulierten Prozentanteils, den die Analystin festlegt, unter Sonstige zusammen. R mit dem Paket qcc und Python mit matplotlib erzeugen das Diagramm in einem Skript, das das Team in jedem Zeitraum neu ausführt.

Am Arbeitsplatz genügen eine Fehlersammelliste auf Papier und ein Whiteboard: Das Team zählt im Lauf der Woche und zeichnet die Balken von Hand.

Quellen

• Juran Institute, "A Guide to the Pareto Principle": die Definition des Diagramms, seine Herkunft bei Vilfredo Pareto und dann bei Joseph Juran, der Wechsel von trivial many zu useful many, die Schritte der Erstellung und die Neuordnung der Daten, wenn die Kategorien nahe beieinanderliegen.
• Kaoru Ishikawa, Guide to Quality Control, Asian Productivity Organization (japanische Originalausgabe, 1968): das Pareto-Diagramm unter den sieben elementaren Qualitätswerkzeugen, die so angelegt sind, dass ein Qualitätszirkel die Analyse ohne statistische Ausbildung durchführen kann.