Parametrische Schätzung

Zweck

Die parametrische Schätzung erzeugt durch eine Berechnung statt durch Intuition die Zahl, die jede Planung verlangt, bevor die Arbeit existiert: wie viele Franken, wie viele Stunden, wie viele Wochen. Sie beruht auf einer einfachen Feststellung, dass bei vergleichbarer Arbeit die Kosten oder der Aufwand mit einer Grösse variieren, die man messen kann, und dass das Verhältnis zwischen beiden stabil genug ist, um als Regel zu dienen. Man misst diese Grösse an der neuen Arbeit, multipliziert sie mit dem in der Vergangenheit beobachteten Satz und erhält eine Schätzung, deren jeder Schritt explizit ist. Das Problem, das sie löst, ist ebenso eines der Nachvollziehbarkeit wie der Genauigkeit: eine parametrische Schätzung verteidigt sich Zeile für Zeile, rechnet sich neu, wenn eine Annahme sich ändert, und hängt weder von der Laune noch vom Dienstalter dessen ab, der sie ansetzt.

Die Entscheidung, die sie stützt, ist eine früh eingegangene Budget- oder Terminverpflichtung, oft vor der detaillierten Rahmung. Ein Budget reservieren, zwischen zwei Lösungsvarianten abwägen, die sich vor allem im Volumen ein und desselben Treibers unterscheiden, die Last eines Portfolios wiederkehrender Anfragen vorhersehen, all diese Entscheidungen brauchen eine Zahl, die proportional zu einer bekannten Menge wächst. Genau dort glänzt die Technik: wenn ein einziger messbarer Parameter die Kosten beherrscht, verwandelt sie dessen Messung in einem Arbeitsgang in eine Schätzung, und dieser Arbeitsgang lässt sich beliebig oft über so viele Elemente wiederholen, wie nötig sind.

Der Liefergegenstand ist eine bezifferte Schätzung samt ihren Annahmen: der gewählte Treiber und sein gemessener Wert, der kalibrierte Satz und seine Quelle, die angewandten Anpassungsfaktoren und das als Spanne statt als Einzelpunkt ausgedrückte Ergebnis. Die parametrische Schätzung ist die Methode der Familie der Schätzung, die diesen Liefergegenstand durch Berechnung ausfüllt, dort wo die Bottom-up-Schätzung ihn durch Summieren des Details ausfüllt und die Delphi-Methode durch das Zusammenführen von Expertenurteilen.

Einsatz

Wann einsetzen

• Messbarer, stabiler Treiber: eine messbare Grösse korreliert nachweislich mit den Kosten oder dem Aufwand.
• Eigene Historie verfügbar: die Organisation besitzt die Daten vergleichbarer Projekte, um den Satz auf ihre eigene Produktivität zu kalibrieren.
• Schnelle, belegbare und reproduzierbare Zahl: die Entscheidung verlangt eine Schätzung, die sich selbst neu berechnet und sich Schritt für Schritt begründet.
• Vergleich von Lösungsvarianten: zwei Optionen unterscheiden sich vor allem im Volumen desselben Treibers, die Berechnung trennt sie direkt.
• Frühe Budgetierung: ein einziger messbarer Parameter beherrscht die Kosten, die Vorhersage entsteht vor dem Aufgabendetail.

Wann nicht einsetzen

• Keine Historie zum Kalibrieren: bei völlig neuer Arbeit besteht die statistische Beziehung noch nicht, ein durch die Delphi-Methode strukturiertes Expertenurteil suchen.
• Treiber noch nicht messbar: zu früh im Zyklus ist die Grösse nicht zählbar, bis dahin eine Grössenordnung (ROM) liefern.
• Gebrochene historische Beziehung: neue Technologie, neues Team oder nichtlinearer Skaleneffekt entwerten den Satz, über die Bottom-up-Schätzung neu aufbauen.

Beschreibung

Das Modell: Treiber, Satz, Anpassung

Die Technik beruht auf einer Beziehung, die man in eine Zeile schreiben kann. Die Schätzung ist das Produkt einer gemessenen Menge und eines kalibrierten Satzes:

Schätzung = Menge (gemessener Treiber) × Satz (kalibrierter Einheitswert)

Der Kostentreiber ist der messbare Parameter, der mit den Kosten oder dem Aufwand variiert. Die kanonischen Treiber sind je nach Fachgebiet gut bestimmt: Franken pro Quadratmeter Fläche im Bau, Stunden pro Function Point in der Softwareentwicklung, Kosten pro Testfall im Testentwurf, Arbeitsstunden pro Meter oder pro Plan im Ingenieurwesen. Der Satz ist der Einheitswert, der die Menge in Kosten oder Aufwand umrechnet. In der Praxis genügt die Grundform nicht, und man fügt einen oder mehrere Anpassungsfaktoren hinzu, welche die bekannten Abweichungen zwischen der neuen Arbeit und der Kalibrierungsbasis korrigieren:

Schätzung = Menge × Satz × Anpassungsfaktor(en)

Den Satz auf der eigenen Historie kalibrieren

Der Satz wird auf der eigenen Historie der Organisation kalibriert. Das ist der Schritt, der den Wert der Technik ausmacht, und der BABOK besteht darauf: die Organisation kalibriert das Modell auf ihrer eigenen Historie, weil der Wert des Satzes die Kompetenzen ihres Personals und die Prozesse widerspiegelt, durch welche die Arbeit geleistet wird. Die Kalibrierung folgt einer festen Reihenfolge. Zuerst sammelt man die Aufzeichnungen vergleichbarer Arbeiten, ausgeführt von einem Team ähnlicher Kompetenz mit ähnlichen Techniken. Dann misst man den Treiber an jeder dieser vergangenen Arbeiten und ordnet ihn den tatsächlich festgestellten Kosten oder dem tatsächlich festgestellten Aufwand zu. Daraus leitet man den Satz ab, den Mittelwert der Verhältnisse, wenn die Punkte wenige sind, die Steigung einer Regression, wenn sie zahlreich genug sind, um sie zu rechtfertigen. Schliesslich prüft man, dass die Beziehung hält, das heisst, dass die Kosten mit dem Treiber variieren und dass die Korrelation auf genug Punkten beruht, um statistisch real zu sein.

Daher rührt die schwerwiegendste Falle der Technik, jene, die ihr Prinzip aushöhlt: den kalibrierten Satz durch einen Branchendurchschnitt oder einen externen Referenzwert zu ersetzen. Dieser Satz importiert die Produktivität einer anderen Organisation, genau das, was die Kalibrierung auf der eigenen Historie vermeiden soll. Ein mit öffentlichen Daten gespeistes Modell erzeugt eine Zahl von rigoroser Erscheinung und fremder Grundlage. Die Kalibrierung wird im Übrigen wiederholt, sobald neue Ist-Werte eintreffen: eine Schätzung ist iterativ, und der Satz von heute ist nur der beste angesichts der heutigen Historie.

Die Anpassungsfaktoren und die nichtlineare Form

Die neue Arbeit gleicht der Kalibrierungsbasis selten so sehr, dass sie ohne Anpassung auskäme. Ein neuartiger Technologie-Stack, eine strengere Compliance-Anforderung, eine höhere Komplexität, ein anderer Standort rechtfertigen je einen Multiplikator, der die Grundschätzung von dem Wert entfernt, den ein blosses Produkt ergäbe. Diese Faktoren sind ein Urteil. Durch sie tritt die Fachkenntnis in eine Berechnung ein, die mechanisch schien. Die parametrischen Softwaremodelle verallgemeinern diese Anpassung und zeigen, dass die Skalierung nicht immer linear ist: COCOMO II schreibt den Aufwand als a × Grösse^b × ∏ Multiplikatoren, mit einem Exponenten b, der die Beziehung krümmt, und Multiplikatoren, die jeden Kostenfaktor korrigieren. Die zweite Falle besteht darin, einen linearen Satz über den Bereich hinaus anzuwenden, auf dem er kalibriert wurde. Ein Satz pro Quadratmeter, der an Gebäuden von achthundert Quadratmetern geprüft wurde, hat keinen Grund, an einem zehnmal grösseren Bauwerk zu halten, wo Skaleneffekte die Lage verändern.

Das Ergebnis als Spanne ausdrücken

Eine parametrische Schätzung wird als Spanne geliefert. Das Produkt gibt eine einzelne Zahl zurück, deren angezeigte Genauigkeit die der Eingaben übersteigt. Das ist die dritte Falle: ein berechnetes Ergebnis wirkt exakt, weil es berechnet ist, während seine Richtigkeit durch die Qualität der Kalibrierung und durch das über die Anpassungsfaktoren gefällte Urteil begrenzt ist. Eine als definitiv bezeichnete parametrische Schätzung, kalibriert auf einer soliden Historie und einem gut gemessenen Treiber, hält sich in einer Spanne von etwa plus oder minus zehn Prozent um den berechneten Wert; eine grobe Schätzung, früh auf wenigen Daten angesetzt, wird in einer weit breiteren und als solche eingestandenen Spanne angekündigt. Die Spanne sagt die Wahrheit, die die einzelne Zahl verkleidet, und sie ist es, mit ihren Annahmen, auf die man sich verpflichtet.

KI-Überlegungen

Die Berechnung selbst verlangt keinerlei künstliche Intelligenz: ein Produkt und ein Faktor fassen in wenige Tabellenzellen. Der Beitrag eines Modells liegt rund um die Berechnung, bei der vorgelagerten Kalibrierung und bei der Kontrolle der Annahmen.

Vorgelagert hilft die statistische Analyse, den Satz zu bestimmen, ausgehend von der Historie der Organisation. Eine Regression oder eine Kurvenanpassung leitet den Einheitssatz ab oder frischt ihn auf und erkennt vor allem die Nichtlinearität, die das Auge verfehlt, jene Stelle, an der die Beziehung aufhört, eine Gerade zu sein. Ein Modell erkennt auch die Ausreisser und die nicht vergleichbaren Arbeiten in der Historie, bevor sie die Kalibrierung verfälschen, und es kann prüfen, welche gemessenen Parameter tatsächlich mit den vergangenen Ergebnissen korrelieren, was hilft, den richtigen Treiber statt eines plausiblen, aber schwachen Kandidaten zu wählen. Beim Zählen der Function Points aus dem Text der Anforderungen erzeugt ein Assistent eine erste Zählung, die die Analystin überarbeitet, eine mühsame Arbeit, die er abkürzt, ohne sie zu ersetzen.

Was die Maschine nicht entscheiden darf, betrifft das Prinzip und die Daten. Ein auf öffentlichen oder branchenbezogenen Daten trainiertes Modell importiert die Produktivität einer anderen Organisation und hebt die Regel auf, die die Technik begründet, die Kalibrierung auf der eigenen Historie. Mit zu wenigen oder nicht vergleichbaren Punkten gespeist, gibt es einen Satz von trügerischer Sicherheit zurück, einen Anschein von Genauigkeit auf abwesender Grundlage, und es ist die schätzende Person, die für das Konfidenzintervall und die Annahmen verantwortlich bleibt. Schliesslich sind die Kosten, die Aufwände und die individuellen Produktivitäten der Historie sensible Finanz- und HR-Daten: sie werden keinem externen Werkzeug ohne die gebotenen Kontrollen anvertraut.

Beispiele

Die Informatikabteilung eines Kantons schätzt eine funktionale Entwicklung ihres E-Government-Portals. Die funktionale Grösse wird an den Anforderungen gezählt, und die Abteilung kalibriert ihren Satz auf ihren fünf letzten gelieferten Projekten.

Jede Zeile ist ein benannter Faktor, gemessen oder kalibriert, und das Ergebnis entsteht aus ihrem Produkt. Der Treiber, 240 Function Points, ist das Artefakt der Analystin selbst, an den Anforderungen gezählt, die sie verfasst hat, was die Schätzung in der Analysearbeit verankert. Der Satz von acht Stunden pro Function Point ist die einzige Zeile, die die eigene Produktivität der Abteilung trägt, aus ihren fünf letzten Projekten gezogen, und sie ist es, die die Schätzung falsch machen würde, ersetzte man sie durch einen Marktdurchschnitt. Der Anpassungsfaktor von 1,15 ist der Punkt, an dem das Urteil in eine sonst mechanische Berechnung eintritt: der neue Technologie-Stack ist nicht in der Historie, man trägt ihm ausdrücklich Rechnung. Die Spanne von CHF 278'000 bis CHF 340'000 ist der Liefergegenstand: sie erkennt an, dass der Satz und der Faktor eine Unsicherheit tragen, die das exakte Produkt von CHF 309'120 unter einer falschen Genauigkeit verkleidet.

Visualisierungen

Die Rechentabelle ist der Liefergegenstand selbst: aus Zeilen und Spalten gebaut, Schritt für Schritt nachrechenbar, wird sie Produkt für Produkt nachkontrolliert.

Das Modellschema trägt die Logik des Modells, die sich gezeichnet besser zeigt als tabelliert. Es verkettet den gemessenen Treiber und den auf der Historie kalibrierten Satz zu einer Grundschätzung, wendet dann den Anpassungsfaktor an und drückt schliesslich das Ganze als Spanne aus. Es zeigt auf einen Blick die Form der Technik, eine Pipeline, in der eine gemessene Menge über eine Folge benannter Arbeitsgänge zu einer Schätzung wird, unabhängig vom gewählten Treiber.

Aufwand

Werkzeuge

Die Tabellenkalkulation ist die ehrliche und schwer zu schlagende Wahl. Das Produkt, der Anpassungsfaktor und die Spanne stehen in wenigen Zellen, und die Sensitivitätsanalyse, die Schätzung unter einem überarbeiteten Satz oder einem anderen Faktor erneut durchzuspielen, geschieht in derselben Arbeitsmappe. Für die meisten Schätzungen ist nichts weiter nötig, und die Tabellenkalkulation bewahrt die Spur jeder Annahme im Klartext.

Die eigentliche Kalibrierung gewinnt an einem statistischen Werkzeug, sobald die Historie genug Punkte zählt: eine Tabellenkalkulation genügt für einen Mittelwert, aber eine Regression, ein Korrelationstest und das Aufspüren von Ausreissern gelingen besser in einer Datenanalyse-Umgebung, die auch sagt, ob die Beziehung über den gewünschten Bereich linear ist. Spezialisierte Werkzeuge zur Softwareschätzung integrieren das Zählen der Function Points und kalibrierte Modelle vom Typ COCOMO nativ, mit ihren bereits parametrierten Kostenmultiplikatoren; sie rechtfertigen sich nur dort, wo das Volumen der Schätzungen und der Einsatz der Bezifferung sie rentabel machen, denn sie zwingen dazu, ihr Modell zu übernehmen und zu pflegen statt des eigenen.

Quellen

• IIBA, A Guide to the Business Analysis Body of Knowledge (BABOK Guide) v3, §10.19 Estimation: die Einordnung der parametrischen Schätzung unter die Schätzmethoden, der Rückgriff auf ein kalibriertes parametrisches Modell der geschätzten Attribute und das Prinzip, das sie trägt, die Kalibrierung auf der eigenen Historie der Organisation, weil der Wert der Attribute die Kompetenzen des Personals und der Prozesse widerspiegelt.
• PMI, A Guide to the Project Management Body of Knowledge (PMBOK Guide), 8. Auflage, parametrische Schätzung: die Definition der Methode und ihre Arithmetik, die gemessene Menge multipliziert mit einem Einheitssatz, um Kosten, Dauer und Ressourcen zu schätzen, und die Angabe des Ergebnisses samt seiner Unsicherheit.
• ISO/IEC 20926:2009, IFPUG-Methode zur Messung der funktionalen Grösse (Function-Point-Analyse): die Norm hinter dem Treiber «Stunden pro Function Point», die definiert, wie die funktionale Grösse aus den Anforderungen zu zählen ist.
• B. Boehm et al., Software Cost Estimation with COCOMO II, Prentice Hall, 2000: das parametrische Referenzmodell für Softwarekosten, Aufwand = a × Grösse^b × ∏ Multiplikatoren, zitiert für die nichtlineare Form des parametrischen Modells und nicht für eine Vorschrift.