Multikriterielle Entscheidungsanalyse (MCDA)

Ziel

Die multikriterielle Entscheidungsanalyse unterstützt eine Auswahlentscheidung unter mehreren Zielen, bei der keine einzelne Zahl den Ausschlag gibt. Ein finanzielles Kriterium, eine funktionale Abdeckung, eine Compliance-Anforderung und ein Lieferantenrisiko lassen sich nicht auf eine gemeinsame Einheit bringen, und dennoch muss gewählt werden. Die Technik macht diesen Kompromiss explizit, statt ihn der Intuition oder dem Kräfteverhältnis im Raum zu überlassen. Sie überführt ein umstrittenes, mehrdimensionales Urteil in einen strukturierten, wiederholbaren und anfechtbaren Vergleich.

Das Ergebnis besteht aus zwei Teilen, und der zweite macht die Technik aus. Zuerst eine bewertete und gewichtete Optionen-Kriterien-Matrix, die eine Rangfolge liefert. Dann, untrennbar damit verbunden, die Dokumentation der Entscheidungen: die gewählten Kriterien, die Gewichte und ihre Begründung, die Bewertungsskala und die Aggregationsregel. Die Rangfolge allein ist eine als Zahl verkleidete Meinung. Die Rangfolge samt ihren Annahmen ist eine Entscheidung, die man einem Lenkungsausschuss vorlegen, vor einer Revision verteidigen und neu rechnen kann, wenn sich eine Angabe ändert. Der BABOK ordnet die multikriterielle Entscheidungsanalyse den Werkzeugen der Entscheidungsanalyse zu und gibt ihre gewichtete tabellarische Form an. Der häufigste Anwendungsfall ist die Lieferantenbewertung: mehrere Offerten, mehrere Kriterien, die gegeneinander ziehen, und eine Empfehlung, die begründet werden muss.

Anwendung

Wann einsetzen

• Mehrere Optionen, mehrere widersprüchliche Kriterien: einen Kompromiss zwischen Kosten und nicht finanziellen Faktoren sichtbar machen.
• Entscheidung mit Tragweite, Nachweis verlangt: Ausschreibung, Zuschlag, Werkzeugwahl, wo die Matrix der Beleg ist.
• Stakeholder uneinig über die Prioritäten: die Gewichtung bringt die Uneinigkeit ans Licht und verhandelt sie offen.
• Empfehlung, die vor einem Gremium oder einer Revision zu begründen ist: die Dokumentation der Gewichte ist ihre schriftliche Spur.
• Entscheidung, die neu gerechnet werden soll: ändern sich Optionen oder Kriterien, rechnet die Matrix neu, statt neu erstellt zu werden.

Wann nicht einsetzen

• Ein einzelnes Kriterium dominiert, meist die Kosten: auf diesem Kriterium vergleichen oder eine Pro-Kontra-Analyse durchführen.
• Die Unsicherheit liegt in den Ergebnissen, mit Verzweigungen und Wahrscheinlichkeiten: eine Matrix verdeckt sie, einen Entscheidungsbaum nehmen.
• Nur zwei Optionen und ein rascher Entscheid: MCDA ist überdimensioniert, eine Kraftfeldanalyse genügt.

Beschreibung

Die multikriterielle Entscheidungsanalyse ist ein Rahmen, der mehrere Methoden umfasst. Die Entscheidungsmatrix ist ihr einfachstes tabellarisches Instrument, dasjenige, das eine gewichtete Summe umsetzt; der analytische Hierarchieprozess ist eine strengere Methode, die Gewichte und Bewertungen über paarweise Vergleiche mit einer Konsistenzprüfung herleitet. Beide gehören zur Familie der Entscheidungsanalyse.

Die Elemente der Analyse

Eine multikriterielle Analyse verbindet vier Elemente. Die Optionen sind eine endliche Menge realer, untereinander vergleichbarer Alternativen. Die Kriterien sind die Dimensionen, die für die Entscheidung zählen. Man behält jene, die zwischen den Optionen unterscheiden, und lässt jene weg, die alle gleichermassen erfüllen, denn sie fügen eine Spalte hinzu, ohne Information hinzuzufügen. Die Kriterien sollten zudem so unabhängig wie möglich bleiben: zwei Kriterien, die dasselbe Anliegen abdecken, zählen es doppelt und verzerren das Ergebnis zugunsten dessen, der es trägt.

Das Gewicht drückt die relative Bedeutung eines Kriteriums aus; die Menge der Gewichte wird so normiert, dass sie eins oder hundert Prozent ergibt. Die Gewichtung ist ein Werturteil der Stakeholder, kein zu messender Sachverhalt, und sie wird vor der Bewertung erhoben. Die Methoden reichen von der direkten Punktvergabe, bei der hundert Punkte auf die Kriterien verteilt werden, bis zum strukturierten paarweisen Vergleich. Die Bewertung schliesslich verortet jede Option auf jedem Kriterium auf einer gemeinsamen Skala, etwa von eins bis fünf oder von null bis hundert. Nutzenkriterien, bei denen ein höherer Rohwert besser ist, und Kostenkriterien, bei denen ein tieferer Wert besser ist, werden in dieselbe Richtung bewertet: eine günstigere Option muss eine höhere Kostenbewertung erhalten, sonst addiert die Aggregation Grössen, die nicht in dieselbe Richtung weisen.

Normieren, dann aggregieren

Die Normierung bringt heterogene Rohwerte auf die gemeinsame Skala. Die proportionale Bewertung ist ein Weg: der beste beobachtete Wert erhält das Maximum, der schlechteste das Minimum, die übrigen werden linear dazwischen interpoliert. Die Normierung am Maximum ist ein anderer. Die Wahl der Normierungsmethode kann die Rangfolge verändern, weil sie den relativen Abstand zwischen den Optionen auf einem Kriterium verändert. Sie ist daher eine Entscheidung, die getroffen und ausdrücklich dokumentiert wird.

Die Aggregation fasst die gewichteten Bewertungen zu einer Zahl je Option zusammen. Die gewichtete Summe addiert das Produkt aus jedem Gewicht und der zugehörigen Bewertung: das ist das einfachste und häufigste Modell. Das gewichtete Produkt multipliziert die Bewertungen, potenziert mit ihrem Gewicht. Es ist aufwendiger, hat aber eine Eigenschaft, die Belton und Stewart wie auch Triantaphyllou hervorheben: als multiplikatives Modell ist es dimensional konsistent und vermeidet, Grössen unterschiedlicher Natur zu addieren, wenn die Einheiten sich unterscheiden. Für Bewertungen, die auf eine gemeinsame, dimensionslose Skala gebracht sind, genügt die gewichtete Summe in der grossen Mehrheit der Fälle.

Der Ablauf

1. Die Entscheidung rahmen und die Optionen auflisten. Eine endliche, reale und vergleichbare Menge von Alternativen.
2. Die Kriterien definieren. Die Dimensionen, die unterscheiden, so unabhängig wie möglich; jene weglassen, die alle Optionen gleichermassen erfüllen.
3. Die Kriterien gewichten. Das Werturteil der Stakeholder, erhoben und festgelegt vor jeder Bewertung, und in der Summe eins.
4. Jede Option auf jedem Kriterium bewerten. Auf der gemeinsamen Skala, Kosten- und Nutzenkriterien in dieselbe Richtung ausgerichtet.
5. Normieren. Die Rohwerte auf die Skala bringen und die verwendete Methode festhalten.
6. Aggregieren, dann ordnen. Gewichtete Summe oder gewichtetes Produkt, eine Zahl je Option, ein Rang.
7. Die Rangfolge mit einer Sensitivitätsanalyse prüfen. Die Gewichte in einer plausiblen Bandbreite variieren und prüfen, ob der Sieger hält.

Die Sensitivitätsanalyse

Eine Rangfolge wird zur Schlussfolgerung, sobald ihre Belastbarkeit bekannt ist. Die Sensitivitätsanalyse bewegt die Gewichte innerhalb einer vertretbaren Bandbreite und beobachtet den Rang. Ein Sieger, der einer vernünftigen Verschiebung der Gewichtung standhält, ist ein belastbarer Sieger, und die Entscheidung kann sich auf ihn stützen. Ein Sieger, der kippt, sobald sich ein Gewicht um wenige Hundertstel verschiebt, wird durch die Feinjustierung der Gewichte bestimmt, also durch die Präferenz, welche die Gewichtung explizit machen sollte. Ein knapper Abstand, eine Summe von 3,90 gegen 3,75, wird der entscheidenden Person als empfindlich gegenüber den Gewichten ausgewiesen. Das ist der eigene Beitrag der Methode: sie sagt, wie stark die Antwort von den Annahmen abhängt, über den Sieger allein hinaus.

Die Fallstricke, die das Ergebnis verzerren

• Die Gewichte nach dem Blick auf die Bewertungen festlegen. Das ist die häufigste Art, das gewünschte Ergebnis herzustellen: die Gewichtung wird angepasst, bis der bevorzugte Lieferant gewinnt. Die Gewichte werden zuerst festgelegt und niedergeschrieben, bevor die erste Bewertung eingetragen wird.
• Die falsche Präzision. Einen Abstand von 3,90 gegen 3,75 als entscheidend zu behandeln, leiht den Bewertungen eine Genauigkeit, die sie nicht haben. Ein Abstand dieser Grössenordnung verlangt eine Sensitivitätsanalyse.
• Die Doppelzählung. Sich überschneidende Kriterien blähen ein einzelnes Anliegen auf. « Preis » und « Gesamtkosten des Besitzes » auf zwei getrennten Zeilen zählen die Kosten doppelt.
• Die Kriterieninflation. Zwölf Kriterien verwässern die drei, die die Optionen wirklich trennen. Die Spalte, die alle Optionen gleich erfüllen, beruhigt, ohne zu informieren.
• Die stille Normierung. Die Skalierungsmethode verändert das Ergebnis, und niemand hat festgehalten, welche verwendet wurde. Die Matrix wird nicht reproduzierbar.
• Die Zahl, die das Urteil ersetzt. Das Aggregat informiert den Entscheider, es entscheidet nicht an seiner Stelle. Der BABOK nennt diese Grenze selbst: der Entscheider bleibt Eigentümer der Annahmen. Ein Gremium, das die Summe bestätigt, ohne die Gewichte zu hinterfragen, hat seine Entscheidung an eine Tabelle delegiert.

KI-Überlegungen

Der erste nützliche Einsatz ist die Vorbereitung der Matrix. Aus einem Pflichtenheft, einer Ausschreibung oder einem Satz von Anforderungen schlägt ein Sprachmodell eine erste Liste von Kriterien vor, erkennt jene, die sich sichtbar überschneiden, und markiert die Kriterien, die alle Optionen gleichermassen zu erfüllen scheinen. Das ist eine Grobfassung, danach von der Analystin geprüft.

Der zweite Einsatz ist die Extraktion. Hundertseitige Lieferantenofferten lassen sich von Hand schlecht lesen; ein Modell zieht die vergleichbaren Elemente heraus und ordnet sie in die passenden Felder ein, wobei die Analystin jede Übernahme gegen die Quelle prüft. Der dritte ist die Berechnung im grossen Massstab: die Sensitivitätsanalyse und Monte-Carlo-Simulationen über die Gewichte laufen lassen und automatisch die dominierten Optionen markieren, jene, die eine andere auf allen Kriterien schlägt und die daher nicht länger im Vergleich bleiben müssen.

Was die KI nicht tun darf, liegt in der Natur der Gewichte. Die Gewichtung kodiert Prioritäten der Stakeholder, eine Wertentscheidung und mitunter eine politische. Ein Modell, das Gewichte vorschlägt, wäscht eine Meinung zu einer Berechnung: es gibt einer Präferenz das Aussehen eines objektiven Ergebnisses und unterschlägt den Schritt, den die Technik explizit machen soll. Ebenso wird eine subjektive Bewertung nicht objektiv, weil ein Modell sie erzeugt hat, die Wahl der Normierung verschwindet nicht hinter einer Zahl, und die Entscheidung schrumpft nicht auf die einzelne Summe, die das Gremium nur noch abzeichnen müsste. Der Mensch bleibt Eigentümer der Gewichte und des Kompromisses. Bleibt die Sensibilität der Daten: ein Vergleich von Offerten enthält vertrauliche Angaben und Personendaten im Sinne des revidierten Datenschutzgesetzes (revDSG), die nicht in ein öffentliches Werkzeug gehören.

Beispiele

Ein KMU der Westschweiz, rund 300 Mitarbeitende, wählt eine Lohn- und HR-Software aus drei vorausgewählten Angeboten anhand von fünf gewichteten Kriterien. Die Bewertungen reichen von eins bis fünf, fünf ist am besten, und die Kosten werden so bewertet, dass ein günstigeres Angebot eine höhere Bewertung erhält. Die indikativen Gesamtkosten über drei Jahre bestimmen allein die Kostenzeile: rund CHF 180'000 für Anbieter A, CHF 240'000 für B, CHF 310'000 für C. Die Matrix ist das Artefakt.

Das Konzept, das die Matrix sichtbar macht, passt in einen Satz: der günstigste verliert. Anbieter A erhält die höchste Kostenbewertung und landet dennoch auf dem letzten Platz: sein Vorsprung von 0,60 gewichteten Punkten bei den Kosten wird genau durch das aufgezehrt, was er bei Rechtskonformität und Datenhaltung in der Schweiz verliert, und er gibt auch bei den drei übrigen Kriterien nach. Anbieter B liegt nur bei einem der fünf Kriterien allein an der Spitze, bei der Konformität; er zieht an C vorbei, weil seine Vorsprünge bei Kosten und Konformität, zusammen 0,50 Punkte, jene von C bei funktionaler Abdeckung und Beständigkeit, 0,35 Punkte, übertreffen. Genau das soll MCDA verhindern: dass die Entscheidung standardmässig auf die günstigste Option zurückfällt, weil die Kosten die einzige leicht vergleichbare Zahl sind.

Die Rangfolge von B und C ist knapp und wird als solche ausgewiesen. Verschiebt sich die Gewichtung, die Kosten von 0,30 auf 0,20 und die Funktionalität von 0,25 auf 0,35, zieht C an B vorbei: B steigt auf 4,00 und C auf 4,05. Keines der beiden Angebote hat sich geändert, nur die Präferenz hat sich bewegt. Eine so knappe Entscheidung wird dem Gremium als empfindlich gegenüber den Gewichten vorgelegt, mit beiden Szenarien.

Visualisierungen

Die Matrix besteht aus Zeilen und Spalten: das Artefakt ist die Tabelle selbst. Die Form trägt den tatsächlichen Gebrauch des Artefakts, der sich in zwei Richtungen liest. Eine Zeile zeigt, wie die Angebote auf einem Kriterium abschneiden, eine Spalte liest das vollständige Profil eines Angebots. Diese beiden Lesarten und die Neuberechnung der Summe, eine Formel, die den Rang aktualisiert, sobald sich ein Gewicht ändert, sind genau das, worauf die Sensitivitätsanalyse zurückgreift.

Die Sequenz der Methode dagegen passt nicht in eine Tabelle, weil sie eine Kette von Schritten ist. Sie wird gezeichnet: rahmen, Kriterien definieren, gewichten, bewerten, normieren, aggregieren, ordnen, prüfen. Die Reihenfolge ist das Argument, insbesondere die Tatsache, dass die Gewichtung der Bewertung vorausgeht, und ein Diagramm zeigt das, wo ein Raster es nicht kann.

Kosten

Werkzeuge

Die Tabellenkalkulation ist die Standardwahl und passt für fast jeden Fall: eine gewichtete Summe schreibt sich in einer einzigen SUMMENPRODUKT-Formel, und dasselbe Blatt ist der Boden für die Sensitivitätsanalyse, ein Gewicht wird geändert und ein Rang neu berechnet. Für den Gewichtungsschritt, bei dem die Diskussion mehr zählt als die Arithmetik, trägt ein geteiltes Whiteboard oder ein Workshop-Werkzeug wie Miro die Erhebung der Kriterien und Gewichte, aus der Ferne wie im Raum.

Spezialsoftware für die multikriterielle Analyse rechtfertigt sich, wenn die Kriterien zahlreich sind, wenn die Gewichtung kollektiv erfolgt, wenn eine formale Sensitivitätsanalyse verlangt wird oder wenn eine Revision eine vollständige Nachvollziehbarkeit fordert. Die Kategorien zählen mehr als die Produkte: Werkzeuge zur Gewichtung über paarweisen Vergleich, etwa jene, die die PAPRIKA-Methode oder den analytischen Hierarchieprozess anwenden, und quelloffene Pakete der Statistiksprache R für die Aggregation und den Vergleich der Methoden. Der Preis dieser Werkzeuge ist eine Einarbeitungszeit und eine Abhängigkeit; er lohnt sich nur dort, wo die Entscheidung und ihr Anspruch an Nachvollziehbarkeit es verdienen.

Quellen

• IIBA, A Guide to the Business Analysis Body of Knowledge (BABOK Guide) v3, §10.16 Decision Analysis: die multikriterielle Entscheidungsanalyse unter den Werkzeugen der Entscheidungsanalyse, die Komponenten der Entscheidung, die gewichtete Entscheidungsmatrix und die Grenze, wonach der Entscheider Eigentümer der Annahmen bleibt. Eine beschreibende Quelle: sie benennt die Technik und legt die Methode nicht fest.
• Belton, V. und Stewart, T. J., Multiple Criteria Decision Analysis: An Integrated Approach, Springer, 2002: das Referenzwerk der Disziplin, das Gewichtung, Wertfunktionen, Aggregation und Sensitivitätsanalyse verankert.
• Triantaphyllou, E., Multi-Criteria Decision Making Methods: A Comparative Study, Springer, 2000: die Verankerung der gewichteten Summe und des gewichteten Produkts und ihrer Eigenschaften, darunter die dimensionale Konsistenz des multiplikativen Modells.
• Keeney, R. L. und Raiffa, H., Decisions with Multiple Objectives: Preferences and Value Tradeoffs, Cambridge University Press, 1993: die Multi-Attribut-Werttheorie, Grundlage des expliziten Kompromisses zwischen Kriterien und der Gewichtung.