Magisches Dreieck

Ziel

Das magische Dreieck ist ein Modell des Projektmanagements, das Umfang, Termin und Kosten verbindet. Das Modell liefert keine Zahl. Es verlangt vor der ersten Überraschung die Antwort auf eine Frage, die Auftraggeber aufschieben: Wenn sich etwas ändert, welche der drei gibt nach?

Diese Antwort gehört dem Auftraggeber, den der PMBOK Sponsor nennt. Der Projektleiter bereitet sie mit Zahlen vor, fällt den Entscheid aber nicht. Der Auftraggeber legt sie beim Start fest und unterzeichnet sie im Projektauftrag. Der Projektleiter liest sie bei jedem Änderungsantrag nach: Wird die Änderung aufgenommen, bezahlt eine anpassbare Randbedingung den Preis.

Das Ergebnis passt auf eine Seite: der Status jeder Randbedingung, fest oder anpassbar, den bezifferten Spielraum der anpassbaren Randbedingungen, eine prüfbare Qualitätsschwelle und der Name der Entscheidungsinstanz. Es dient dazu, eine Änderung anzunehmen oder abzulehnen, bei einem Verzug den Hebel zu wählen und festzulegen, was das Projekt opfert, wenn eine Überraschung die Spielräume überschreitet.

Einsatz

Wann einsetzen

• Projektstart: vor der ersten Überraschung entscheiden, welche Randbedingung nachgibt, und es im Projektauftrag festhalten.
• Änderungsantrag: die Wirkung auf die drei Randbedingungen beziffern, bevor man ihn annimmt.
• Festgestellter Verzug oder Mehraufwand: entscheiden, ob man mehr bezahlt, den Termin verschiebt oder den Umfang kürzt.
• Von Dritten vorgegebener Termin: Inkrafttreten eines Gesetzes, Supportende einer Software, Jahresabschluss. Der Termin ist fest, die beiden anderen einstufen.
• Bewilligter Verpflichtungskredit: Jede Überschreitung verlangt einen Zusatzkredit. Die Kosten sind fest, die beiden anderen einstufen.
• Wahl des Vertragstyps: Festpreis, Aufwand oder Budget je Iteration verteilen die Randbedingungen zwischen Kunde und Lieferant.
• Auftraggeber, der alle drei verlangt: mit Zahlen zeigen, dass eine Randbedingung nachgeben muss, und welche.

Wann nicht einsetzen

• Beurteilen, ob ein Projekt seine Kosten wert ist, oder Projekte vergleichen: Das Modell misst die Ausführung. Ob ein Projekt seine Kosten wert ist und wie es im Vergleich abschneidet, zeigen der Business Case und der Nettobarwert.
• Einen Termin oder Kosten beziffern: Das Modell sagt, welche Randbedingung sich bewegt, nicht um wie viel; dafür dient die Schätzung.

Beschreibung

Drei Randbedingungen, verbunden durch die Arbeit

Der Umfang ist die Gesamtheit der Lieferobjekte und Funktionen, die das Projekt zu erstellen verspricht. Der Termin ist das Enddatum oder das Datum eines vorgegebenen Meilensteins. Die Kosten sind die eingesetzte Summe: Löhne, externe Leistungen, Lizenzen, Hardware. Bei einem öffentlichen Projekt in der Schweiz nehmen sie oft die Form eines Verpflichtungskredits an, den ein Parlament bewilligt.

Die Verbindung läuft über die Arbeit und die Kapazität des Teams. Der Umfang bestimmt die Arbeitsmenge. Geteilt durch die Kapazität ergibt sie eine Dauer. Kapazität mal Dauer ergibt den Grossteil der Kosten. Wer zwei Randbedingungen festlegt, berechnet damit die dritte. Ein Termin und ein Budget bestimmen, wie viel Kapazität sich im Zeitraum einkaufen lässt, und damit die Arbeitsmenge, die sie erledigt.

Das Modell täuscht jedoch, wer es als Gleichung liest. Eine zusätzliche Person kostet ab dem ersten Tag und gibt erst Zeit zurück, wenn sie eingearbeitet ist. Für ein Softwareprojekt, das bereits im Verzug ist, sagt das Brooks'sche Gesetz voraus, dass zusätzliche Leute es weiter verzögern. Geld, das ausserhalb des kritischen Pfades ausgegeben wird, zieht das Enddatum nicht vor.

Die Qualität: in der Mitte oder als vierte Randbedingung

Das ursprüngliche Dreieck hatte andere Ecken. Martin Barnes, Gründungsmitglied der britischen Association for Project Management (APM), zeichnete ein Dreieck aus Zeit, Kosten und Qualität. 2012 erklärte er im Journal der APM, er habe gewollt, dass neben den Ingenieuren, die Budget und Terminplan verantworteten, jemand für die Qualität des Produkts einstehe. Das Dreieck Qualität, Kosten, Lieferung (QCD), in der französischsprachigen Industrie verbreitet, trägt dieselben drei Ecken. Die übliche Fassung im Projektmanagement setzt den Umfang an die Spitze und die Qualität in die Mitte.

Der PMBOK ordnet die Qualität dem Umfang zu. Die Tragfähigkeit einer Brücke, ihre Lebensdauer oder ihre Wartungsfreundlichkeit bezahlt das Projekt wie eine Funktion mit Kosten und Zeit. Der PMBOK misst die Wirksamkeit des Projektmanagements zudem an der Einhaltung von Randbedingungen wie Kosten, Umfang, Termin und Qualität.

Man behandelt die Qualität als Schwelle. Der Auftraggeber legt sie beim Start in prüfbaren Kriterien fest, und keine Abwägung unterschreitet sie ohne seinen ausdrücklichen Entscheid. Eine Qualität, die nicht eingestuft ist, wird zur Randbedingung, die stillschweigend nachgibt.

Was fest ist, was variiert

Im prädiktiven Ansatz leitet der PMBOK den Termin- und den Kostenbasisplan aus dem zu liefernden Umfang ab. Die drei bilden zusammen den integrierten Basisplan. Für adaptive Ansätze stellt der PMBOK unter dem Namen umgekehrtes Dreieck zwei Optionen vor. In der ersten ist der Umfang fest, und Budget oder Termin fangen unvorhergesehene Änderungen auf. In der zweiten sind Budget und Termin fest, und der Umfang fängt die Änderungen auf.

Dasselbe gilt für jedes Projekt, dessen Randbedingung von aussen vorgegeben ist, unabhängig vom Ansatz: Was festgelegt ist, bestimmt, welche Randbedingung Änderungen auffängt.

Der Vertrag hat oft schon entschieden

Mit einem Lieferanten verteilt der Vertragstyp die Randbedingungen. Ein Festpreisvertrag legt den Preis für einen definierten Umfang fest, meist zu einem vereinbarten Termin. Der Lieferant trägt das Risiko, seine Kosten zu überschreiten, und rechnet es in seinen Preis ein. Für den Kunden sind dann alle drei Randbedingungen fest: Der Druck fällt auf die Qualität zurück, ausser der Vertrag schreibt ihre Abnahmekriterien fest (Schritt 3 unten). Ein Vertrag nach Aufwand verrechnet die geleisteten Stunden: Die Kosten werden zur anpassbaren Randbedingung, und der Kunde trägt ihr Risiko. Ein agiler Vertrag mit festem Budget je Iteration legt Kosten und Dauer jeder Iteration fest. Die Anzahl Iterationen bestimmt den Gesamtbetrag; der Umfang bleibt der Priorisierung durch den Kunden überlassen. Man liest den Vertrag, bevor man die Randbedingungen einstuft, um nicht neu zu entscheiden, was die Unterschrift bereits geregelt hat.

Die Abwägung führen

1. Die Herkunft jeder Randbedingung benennen. Eine feste Randbedingung legt ein Dritter fest: ein Gesetz, das in Kraft tritt, eine Konventionalstrafe, ein bewilligter Kredit, ein Marktfenster. Eine Randbedingung, die niemand vorgegeben hat, ist eine Präferenz und bleibt anpassbar.
2. Einstufen. Jede Randbedingung erhält einen Status: fest oder anpassbar innerhalb eines bezifferten Spielraums, zum Beispiel 10 Prozent des Budgets oder sechs Wochen. Höchstens zwei Randbedingungen sind fest. Sind es alle drei, gibt der Auftraggeber vor dem Start eine frei.
3. Die Qualitätsschwelle festlegen. Der Auftraggeber fasst sie in Kriterien, die sich bei der Abnahme prüfen lassen: Abnahmekriterien, Testabdeckung, eine Norm für Barrierefreiheit, Datenschutzanforderungen.
4. Einstufung und Entscheidungsinstanz festhalten. Der Projektleiter hält im Projektauftrag die Status, die Spielräume und den Namen der Entscheidungsinstanz fest. Ein Lenkungsausschuss kann diese Rolle übernehmen.
5. Die Regel auf jede Änderung anwenden. Jeder Änderungsantrag beziffert seine Wirkung auf die drei Randbedingungen. Die Änderung wird aufgenommen, wenn eine anpassbare Randbedingung sie innerhalb ihres Spielraums auffängt. Andernfalls geht sie an die Entscheidungsinstanz, die sie ablehnt oder die Einstufung revidiert.
6. An jedem Meilenstein überprüfen. Eine Einstufung ändert sich, wenn sich ihre Ursachen ändern: ein bewilligter Zusatzkredit, ein vom Gesetzgeber verschobener Termin, ein Konkurrent, der sein Produkt als Erster lanciert. Die Revision wird als Entscheid des Auftraggebers festgehalten.

Woran die Abwägung scheitert

Alle drei Randbedingungen fest. Ein so gestartetes Projekt hat keinen Spielraum. Die erste Überraschung darf offiziell weder Umfang noch Termin noch Budget berühren, und die Qualität gibt nach: gekürzte Tests, verschobene Dokumentation, technische Schuld, die nirgends verbucht ist. Der Mangel zeigt sich im Betrieb, wenn das Projekt abgeschlossen und sein Budget eingehalten ist.

Die implizite Einstufung. Ein Auftraggeber, der nie gesagt hat, welche Randbedingung nachgibt, entscheidet es in der Krise, ohne Spielraum und unter dem Druck des Termins. Der Projektleiter entscheidet dann allein, Woche für Woche, mit kleinen Zugeständnissen, die niemand freigegeben hat.

Ein Umfang, der sich nicht aufteilen lässt. Wer den Umfang variieren lassen will, muss ihn schon beim Start in Elemente aufteilen, die sich einzeln liefern lassen und nach Wert geordnet sind. Ein unteilbarer Block wird ganz oder gar nicht geliefert.

Ein eingehaltenes Dreieck mit Erfolg verwechseln. Der PMBOK beurteilt den Erfolg eines Projekts in zwei Dimensionen: am Wert seines Ergebnisses und an der Wirksamkeit seines Managements. Das Dreieck misst nur die zweite. Das Opernhaus von Sydney sollte 7 Millionen australische Dollar kosten und vier Jahre dauern. Es kostete 102 Millionen und dauerte vierzehn Jahre. Sein Management gilt als Misserfolg, sein Ergebnis gehört zum UNESCO-Welterbe. In Montreal baute ein gut geführtes Projekt für rund 11 Millionen kanadische Dollar einen Viadukt der Autobahn 15. Er wurde ein Jahr nach dem Bau abgerissen: Er passte nicht zur Neugestaltung der benachbarten Champlain-Brücke.

KI-Überlegungen

Der PMBOK zählt die Optimierung des Basisplans zu den Einsatzfeldern von KI im Projektmanagement: KI stärkt die Analyse der Abwägungen zwischen Umfang, Termin und Kosten. Ein Assistent liest einen Änderungsantrag, gleicht ihn mit dem geschätzten Backlog und dem Terminplan ab und formuliert dann seine Wirkung auf die drei Randbedingungen samt Annahmen. Er erstellt die drei Varianten derselben Änderung: zahlen, verschieben, kürzen. Er prüft auch einen Projektauftrag und meldet eine widersprüchliche Einstufung, etwa drei feste Randbedingungen.

Die Randbedingung, die nachgibt, wählt er nicht. Diese Wahl bindet den Auftraggeber, der dafür vor einem Parlament, einem Kunden oder einer Aufsichtsbehörde geradesteht. Die Zahlen des Assistenten sind nur so gut wie die Schätzungen, die er erhält: Ein Modell, das fehlenden Aufwand aus Projekten anderer Organisationen ergänzt, erzeugt Scheingenauigkeit. Vertragsbeträge und Lieferantentarife sind vertraulich. Der Projektleiter prüft die Richtlinie der Organisation und das DSG, bevor er sie in einen Onlinedienst eingibt.

Beispiele

Veranschaulichtes Konzept: Sind Termin und Kosten fest, fängt der Umfang die Änderung auf. Ein Kanton bringt seine Baubewilligungsverfahren online, auf das Inkrafttreten seines revidierten Gesetzes hin. Beim Start unterzeichnet der Auftraggeber die Einstufung der Randbedingungen.

Im fünften Monat verlangt der Rechtsdienst ein Verfahren, das das revidierte Gesetz vorschreibt und das im Pflichtenheft fehlte: das Gesuch um Ausnahmebewilligung.

Der Ausschuss debattierte weder über den Termin noch über den Kredit: Die beim Start unterzeichnete Einstufung hatte beides entschieden. Die Sitzung drehte sich um die Wahl der zwei verschobenen Verfahren.

Visualisierungen

Ob nur der Umfang festgelegt ist oder Termin und Kosten, die Qualität bleibt eine Schwelle in der Mitte. Es variiert nur die Zahl der Randbedingungen, die Änderungen auffangen: zwei im ersten Fall, eine im zweiten.

Aufwand

Werkzeuge

Für die Einstufung der Randbedingungen genügt eine Seite im Projektauftrag oder eine Tabellenkalkulation. Das Register der Änderungsanträge, geführt in einer Tabellenkalkulation oder einem Tracking-Werkzeug wie Jira, erhält eine Spalte je Randbedingung. Eine Planungssoftware wie MS Project oder ProjectLibre vergleicht eine Variante mit dem Basisplan und zeigt die Wirkung einer Änderung auf das Enddatum.

Im adaptiven Ansatz zeichnet ein Burn-up-Diagramm den Gesamtumfang über der erledigten Arbeit. Jede Ergänzung hebt die Umfangslinie an, und der Auftraggeber liest ab, was sie an Termin oder an verschobenen Funktionen kostet.

Quellen

• Project Management Institute, The Standard for Project Management (PMBOK Guide, 8. Auflage), PMI: der Begriff der konkurrierenden Randbedingungen (§2.1); die zwei Dimensionen des Projekterfolgs, mit dem Opernhaus von Sydney und dem Viadukt von Montreal (§2.1.2); der integrierte Basisplan der prädiktiven Ansätze und die Optionen der adaptiven Ansätze, mit dem umgekehrten Dreieck der Abbildung 4-3 (§4.2).
• Project Management Institute, A Guide to the Project Management Body of Knowledge (PMBOK Guide), 8. Auflage, PMI: die Qualität als Merkmal des Umfangs (§2.2.1, Key Concepts der Performance-Domäne Umfang); KI in der Analyse der Abwägungen zwischen Umfang, Termin und Kosten (Anhang X3, Tabelle X3-1).
• Association for Project Management, A tribute to APM founder, Dr Martin Barnes CBE (2022): der Ursprung des Dreiecks aus Zeit, Kosten und Qualität bei Martin Barnes und der Grund, den er dafür nannte.